Найди термический КПД цикла 1-2- 3-1 (рис. 1), считая рабочее тело одноатомным идеальным газом И учитывая соотношения между температурами:Т2...
Условие:
Найди термический КПД цикла 1-2- 3-1 (рис. 1), считая рабочее тело одноатомным идеальным газом И учитывая соотношения между температурами:Т2Т1=13;Т3Т2=17
Решение:
Для расчета термического КПД цикла, нам необходимо знать соотношение между температурами идеального газа в различных точках цикла. В данном случае, у нас есть следующие соотношения:
Т2/Т1 = 1/3 Т3/Т2 = 1/7
Для начала, давайте найдем отношение объемов газа в точках 2 и 1. По закону Бойля-Мариотта, отношение объемов газа при постоянной температуре можно выразить как:
V2/V1 = T1/T2
Заменяя значения температур, получаем:
V2/V1 = 3/1 V2 = 3V1
Теперь, найдем отношение объемов газа в точках 3 и 2:
V3/V2 = T2/T3
Заменяя значения температур, получаем:
V3/V2 = 7/1 V3 = 7V2
Теперь, мы можем найти отношение объемов газа в точках 3 и 1:
V3/V1 = V3/V2 * V2/V1 = 7V2/3V1 * 3V1 = 7V2/V1 = 7 * 3 = 21
Теперь, мы можем использовать отношение объемов газа для расчета термического КПД цикла. Для одноатомного идеального газа, термический КПД цикла можно выразить как:
η = 1 - 1/γ * (V1/V3)^(γ-1)
где γ - показатель адиабаты.
Для одноатомного идеального газа, показатель адиабаты равен γ = 5/3.
Подставляя значения, получаем:
η = 1 - 1/(5/3) * (1/21)^(5/3-1) = 1 - 3/5 * (1/21)^(2/3) ≈ 1 - 3/5 * 0.087 ≈ 1 - 0.0522 ≈ 0.9478
Таким образом, термический КПД цикла 1-2-3-1 составляет примерно 0.9478 или около 94.78%.