Найди, чему равен угол между отражённым и преломленным лучом, падающим на границу раздела двух сред, если угол падения луча равен альфа= 11,...
Условие:
Найди, чему равен угол между отражённым и преломленным лучом, падающим на границу раздела двух сред, если угол падения луча равен альфа= 11,а угол преломления в полтора раза больше угла падения .
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.
Пусть угол падения луча равен α, а угол преломления равен 1.5α.
Мы можем записать закон Снеллиуса следующим образом:
sin(α) / sin(1.5α) = v1 / v2,
где v1 и v2 - скорости света в первой и второй среде соответственно.
Известно, что скорость света в вакууме равна приблизительно 3 * 10^8 м/с. Предположим, что первая среда - воздух, а вторая среда - стекло. Скорость света в воздухе практически равна скорости света в вакууме, поэтому v1 ≈ 3 * 10^8 м/с.
Скорость света в стекле составляет около 2 * 10^8 м/с, поэтому v2 ≈ 2 * 10^8 м/с.
Подставим эти значения в уравнение:
sin(α) / sin(1.5α) = (3 * 10^8) / (2 * 10^8).
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение sin(α) / sin(1.5α).
sin(α) / sin(1.5α) ≈ 1.5.
Теперь найдем угол между отраженным и преломленным лучом. Угол между отраженным и преломленным лучом равен разности угла падения и угла преломления:
Угол между отраженным и преломленным лучом = α - 1.5α = -0.5α.
Таким образом, угол между отраженным и преломленным лучом равен -0.5α.
Подставим значение α = 11 в формулу:
Угол между отраженным и преломленным лучом ≈ -0.5 * 11 = -5.5.
Ответ: Угол между отраженным и преломленным лучом примерно равен -5.5 градусов.