1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «На рисунке АС = 20 см, ВС = 16 см, CD = 5 см, СЕ = 4 см. Докажите, что треугольн...»
Решение задачи

На рисунке АС = 20 см, ВС = 16 см, CD = 5 см, СЕ = 4 см. Докажите, что треугольники АВС и DEC подобны. Письменно выполните решение с полным ...

Международные отношения

Условие:

На рисунке АС = 20 см, ВС = 16 см, CD = 5 см, СЕ = 4 см. Докажите, что треугольники АВС и DEC подобны. Письменно выполните решение с полным оформлением.

Решение:

Для доказательства подобия треугольников АВС и DEC, мы должны убедиться, что их соответствующие углы равны, а их соответствующие стороны пропорциональны.

  1. Равенство углов: Угол АВС равен углу DEC, так как они являются вертикальными углами и по свойству вертикальных углов они равны.

  2. Пропорциональность сторон: Для этого мы можем использовать теорему Пифагора и теорему синусов.

    a) В треугольнике АВС: AC^2 = AB^2 + BC^2 (теорема Пифагора) 20^2 = AB^2 + 16^2 400 = AB^2 + 256 AB^2 = 400 - 256 AB^2 = 144 AB = √144 AB = 12 см

    b) В треугольнике DEC: DE^2 = DC^2 + EC^2 (теорема Пифагора) DE^2 = 5^2 + 4^2 DE^2 = 25 + 16 DE^2 = 41 DE = √41

    Теперь мы можем сравнить отношения сторон треугольников АВС и DEC: AB/DE = 12/√41

    Таким образом, мы видим, что стороны треугольников АВС и DEC не пропорциональны.

    Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что треугольники АВС и DEC не подобны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АВС и DEC не являются подобными.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам