На дне водоема глубиной 5 м стоит водолаз ростом 1,8 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 45°. Определите длину тени во...
Условие:
На дне водоема глубиной 5 м стоит водолаз ростом 1,8 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 45°. Определите длину тени водолаза на дне водоема. Коэффициент преломления воды n = 1,41. Ответ округлить до сотых.
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения (sin(θ1)) к синусу угла преломления (sin(θ2)) равно отношению коэффициента преломления первой среды (n1) к коэффициенту преломления второй среды (n2):
sin(θ1) / sin(θ2) = n2 / n1
В данной задаче у нас есть следующие данные:
- Угол падения солнечных лучей на поверхность воды (θ1) = 45°
- Коэффициент преломления воды (n2) = 1,41
Мы хотим найти длину тени водолаза на дне водоема, что соответствует длине пути света в воде (L2). Для этого нам нужно найти угол преломления (θ2) и длину пути света в воздухе (L1).
Используя закон синусов для треугольника, образованного солнечным лучом, поверхностью воды и линией тени, мы можем записать следующее:
sin(θ1) / sin(θ2) = L1 / L2
Так как угол падения (θ1) равен углу преломления (θ2), мы можем записать:
sin(θ1) / sin(θ1) = L1 / L2
1 / 1 = L1 / L2
L1 = L2
Таким образом, длина пути света в воздухе (L1) равна длине пути света в воде (L2).
Теперь мы можем использовать формулу для определения длины пути света в воде:
L2 = L1 = 5 м
Таким образом, длина тени водолаза на дне водоема составляет 5 метров.