Луч света от лазерной указки падает из воздуха на поверхность воды в озере под углом α. Затем преломленный луч попадает на плоское зеркало, ...
Условие:
Луч света от лазерной указки падает из воздуха на поверхность воды в озере под углом α. Затем преломленный луч попадает на плоское зеркало, лежащее на дне озера. Расстояние от точки падения луча на поверхность воды до точки выхода луча на поверхность равно 3 м, показатель преломления воды равен 1,33. В воде свет проходит путь 522 см
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы преломления света и геометрию.
Первым шагом мы можем найти угол преломления, используя закон Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:
sin(угол падения) / sin(угол преломления) = n1 / n2
Где n1 - показатель преломления первой среды (воздуха), n2 - показатель преломления второй среды (воды).
Известно, что показатель преломления воздуха равен 1, а показатель преломления воды равен 1,33. Угол падения равен α.
Таким образом, мы можем записать:
sin(α) / sin(угол преломления) = 1 / 1,33
Теперь мы можем найти угол преломления:
sin(угол преломления) = sin(α) * (1,33 / 1)
угол преломления = arcsin(sin(α) * (1,33 / 1))
Далее, мы можем использовать геометрию для нахождения расстояния от точки падения луча на поверхность воды до точки выхода луча на поверхность.
Из условия задачи известно, что свет проходит путь 522 см в воде. Мы также знаем, что показатель преломления воды равен 1,33.
Мы можем использовать формулу для определения пути света в среде с показателем преломления:
путь света в среде = путь света в вакууме / показатель преломления
Подставляя известные значения, мы получаем:
путь света в воде = 522 см / 1,33
Теперь мы можем использовать геометрию для нахождения расстояния от точки падения луча на поверхность воды до точки выхода луча на поверхность.
Пусть расстояние от точки падения луча на поверхность воды до точки выхода луча на поверхность будет равно x.
Так как луч падает на плоское зеркало, угол падения равен углу отражения.
Используя геометрию, мы можем записать:
x = 3 м + путь света в воде
Подставляя известные значения, мы получаем:
x = 3 м + (522 см / 1,33)
Таким образом, расстояние от точки падения луча на поверхность воды до точки выхода луча на поверхность равно x.