1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «lim x стремится к 0 tang x - sinus 3x / 2x в степени 2 реши по правилу Лопитал...»
Решение задачи

lim x стремится к 0 tang x - sinus 3x / 2x в степени 2 реши по правилу Лопиталя

Международные отношения

Условие:

lim x стремится к 0 tang x - sinus 3x / 2x в степени 2 реши по правилу Лопиталя

Решение:

Чтобы решить данную задачу с использованием правила Лопиталя, нужно взять производные числителя и знаменателя и затем вычислить предел отношения этих производных при x стремящемся к 0.

Начнем с нахождения производной числителя и знаменателя:

Производная функции tang(x) равна sec^2(x). Производная функции sinus(3x) равна 3cos(3x). Производная функции 2x^2 равна 4x.

Теперь вычислим предел отношения производных:

lim x стремится к 0 (sec^2(x) - 3cos(3x)) / (4x)

Теперь мы можем применить правило Лопиталя, взяв производные числителя и знаменателя:

lim x стремится к 0 (2sec(x)tan(x) + 9sin(3x)) / 4

Теперь подставим x = 0 в полученное выражение:

(2sec(0)tan(0) + 9sin(30)) / 4 = (210 + 90) / 4 = 0 / 4 = 0

Таким образом, предел данной функции при x стремящемся к 0 равен 0.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам