1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Как и во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если шарик ...»
Решение задачи

Как и во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если шарик на пружине заменить другим шариком, радиус которого вдвое ме...

Международные отношения

Условие:

Как и во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если шарик на пружине заменить другим шариком, радиус которого вдвое меньше, а плотность — в два раза больше?

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса шарика, k - коэффициент упругости пружины.

Для начала, давайте рассмотрим, как изменится масса шарика. Плотность (ρ) определяется как отношение массы (m) к объему (V):

ρ = m/V.

Поскольку плотность увеличивается в два раза, а радиус (r) шарика уменьшается в два раза, объем шарика можно выразить через радиус следующим образом:

V = (4/3)πr^3.

Теперь мы можем записать выражение для массы шарика:

m = ρV = ρ(4/3)πr^3.

После замены радиуса и плотности, получим:

m' = (2ρ)((4/3)π(r/2)^3) = (2ρ)((4/3)π(r^3/8)) = (ρπr^3)/3.

Теперь, чтобы найти изменение периода колебаний, нам нужно сравнить периоды двух маятников:

T' = 2π√(m'/k) = 2π√(((ρπr^3)/3)/k).

Теперь мы можем сравнить два периода колебаний:

T'/T = (2π√(((ρπr^3)/3)/k))/(2π√(m/k)) = √(((ρπr^3)/3)/k)/√(m/k).

Упрощая это выражение, получим:

T'/T = √(((ρπr^3)/3)/k)/√(m/k) = √(((ρπr^3)/3)/(m/k)) = √(((ρπr^3)/3)*(k/m)).

Таким образом, период колебаний нового маятника будет изменяться в соответствии с этим выражением. Однако, чтобы дать точный ответ, нам нужны значения плотности (ρ) и коэффициента упругости пружины (k), чтобы подставить их в формулу и рассчитать конкретное значение изменения периода колебаний.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам