к плоскости проведены две наклонные a и b из точки F из этой же точки опущен перпендикуляр FA. Найдите проекции наклонной a и b к плоскости...
Условие:
к плоскости проведены две наклонные a и b из точки F из этой же точки опущен перпендикуляр FA. Найдите проекции наклонной a и b к плоскости соответственно a=12см b=7см FA= 6см
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо найти проекции наклонных a и b на плоскость, используя данные о длине наклонных и длине перпендикуляра.
Для начала, найдем проекцию наклонной a на плоскость. Для этого мы можем использовать подобие треугольников. По условию, длина наклонной a равна 12 см, а длина перпендикуляра FA равна 6 см. Таким образом, отношение длин сторон треугольников будет равно:
проекция a / a = проекция FA / FA
проекция a / 12 = проекция FA / 6
Теперь мы можем найти проекцию наклонной a:
проекция a = (проекция FA / 6) * 12
Так как длина перпендикуляра FA равна 6 см, проекция FA на плоскость будет равна 6 см.
проекция a = (6 / 6) * 12 = 12 см
Таким образом, проекция наклонной a на плоскость равна 12 см.
Аналогичным образом, мы можем найти проекцию наклонной b на плоскость. По условию, длина наклонной b равна 7 см, а длина перпендикуляра FA равна 6 см. Используя аналогичные выкладки, мы можем найти проекцию наклонной b:
проекция b = (проекция FA / 6) * 7
проекция b = (6 / 6) * 7 = 7 см
Таким образом, проекция наклонной b на плоскость равна 7 см.
Итак, проекция наклонной a равна 12 см, а проекция наклонной b равна 7 см.