1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведена биссектриса, котор...»
Решение задачи

из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведена биссектриса, которая делит гипотенузу на отрезки m и n. Найти высоту проведенн...

Международные отношения

Условие:

из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведена биссектриса, которая делит гипотенузу на отрезки m и n. Найти высоту проведенную к гипотенузе

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства биссектрисы треугольника.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Тогда, согласно теореме Пифагора, справедливо уравнение a^2 + b^2 = c^2.

Пусть h - высота, проведенная к гипотенузе. Тогда, согласно свойствам биссектрисы, отношение длин отрезков, на которые биссектриса делит гипотенузу, равно отношению длин смежных катетов. То есть, m/n = a/b.

Мы можем выразить одну переменную через другую из этого уравнения. Допустим, мы выразим m через n: m = (a/b) * n.

Теперь мы можем подставить это выражение для m в уравнение Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.

(a/b * n)^2 + b^2 = c^2.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(a^2/b^2 * n^2) + b^2 = c^2.

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

a^2 * n^2 + b^2 * b^2 = c^2 * b^2.

Теперь мы можем выразить высоту h через n:

h = sqrt(a^2 * n^2 + b^2 * b^2) / c.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна sqrt(a^2 * n^2 + b^2 * b^2) / c.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам