Идеальная тепловая машина с температурами нагревателя Tн = 635 К и холодильника Tх = 479 К совершает за цикл работу A = 166 Дж. Какое количе...
Условие:
Идеальная тепловая машина с температурами нагревателя Tн = 635 К и холодильника Tх = 479 К совершает за цикл работу A = 166 Дж. Какое количество теплоты Qн за цикл потребляет такая машина от нагревателя?
Решение:
Для определения количества теплоты, потребляемой машиной от нагревателя, можно использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что работа, совершаемая машиной, равна разности полученной и отданной ей теплоты.
Таким образом, можно записать уравнение:
A = Qн - Qх,
где A - работа, совершаемая машиной, Qн - количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя, Qх - количество теплоты, отдаваемое машиной холодильнику.
Мы знаем, что работа равна 166 Дж, температура нагревателя Tн = 635 К, а температура холодильника Tх = 479 К.
Теперь нам нужно найти количество теплоты, отдаваемое машиной холодильнику. Для этого мы можем использовать формулу Карно для КПД тепловой машины:
η = 1 - Tх / Tн,
где η - КПД тепловой машины.
Мы знаем, что КПД идеальной тепловой машины равен 1 минус отношение температуры холодильника к температуре нагревателя.
Теперь мы можем решить уравнение:
166 Дж = Qн - Qх,
где Qн - количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя, Qх - количество теплоты, отдаваемое машиной холодильнику.
Для этого нам нужно найти Qх, используя формулу КПД:
1 - Tх / Tн = 1 - 479 К / 635 К = 1 - 0.754 = 0.246.
Теперь мы можем решить уравнение:
166 Дж = Qн - 0.246 * Qн,
166 Дж = 0.754 * Qн,
Qн = 166 Дж / 0.754 ≈ 220.85 Дж.
Таким образом, количество теплоты, потребляемое машиной от нагревателя, составляет около 220.85 Дж.