1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Две наклонные АС и АВ , проведенные к плоскости альфа, образуют с перпендикуляро...»
Решение задачи

Две наклонные АС и АВ , проведенные к плоскости альфа, образуют с перпендикуляром АН углы в 30 и 45 градусов соответственно. Найди косинус у...

Международные отношения

Условие:

Две наклонные АС и АВ , проведенные к плоскости альфа, образуют с перпендикуляром АН углы в 30 и 45 градусов соответственно. Найди косинус угла АСВ , если длина перпендикуляра АН равна 3 корня из 6 , а проекции наклонных взаимно перпендикулярны

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами треугольников.

Поскольку проекции наклонных АС и АВ взаимно перпендикулярны, то угол между ними будет прямым углом. Обозначим этот угол как θ.

Также известно, что угол между перпендикуляром АН и наклонной АС составляет 30 градусов, а угол между перпендикуляром АН и наклонной АВ составляет 45 градусов.

Поскольку косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, мы можем использовать эти углы и длину перпендикуляра АН для нахождения косинуса угла АСВ.

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника АНС. Поскольку угол между АН и АС составляет 30 градусов, косинус этого угла равен отношению прилежащего катета (длины перпендикуляра АН) к гипотенузе (длине гипотенузы треугольника АНС):

cos(30°) = АН / гипотенуза_АНС

cos(30°) = 3√6 / гипотенуза_АНС

гипотенуза_АНС = 3√6 / cos(30°)

Теперь найдем длину гипотенузы треугольника АНВ. Поскольку угол между АН и АВ составляет 45 градусов, косинус этого угла равен отношению прилежащего катета (длины перпендикуляра АН) к гипотенузе (длине гипотенузы треугольника АНВ):

cos(45°) = АН / гипотенуза_АНВ

cos(45°) = 3√6 / гипотенуза_АНВ

гипотенуза_АНВ = 3√6 / cos(45°)

Теперь, чтобы найти косинус угла АСВ, мы можем использовать отношение гипотенузы треугольника АНС к гипотенузе треугольника АНВ:

cos(θ) = гипотенуза_АНС / гипотенуза_АНВ

cos(θ) = (3√6 / cos(30°)) / (3√6 / cos(45°))

cos(θ) = cos(45°) / cos(30°)

cos(θ) = (√2 / 2) / (√3 / 2)

cos(θ) = (√2 / 2) * (2 / √3)

cos(θ) = √2 / √3

Таким образом, косинус угла АСВ равен √2 / √3.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам