Для множества А={-1, 1, 2, 3} и для множества В, состоящего из корней уравнения x^4+7x^3+13x^2-3x-18=0. Найти множества A относится B, A не ...
Условие:
Для множества А={-1, 1, 2, 3} и для множества В, состоящего из корней уравнения x^4+7x^3+13x^2-3x-18=0. Найти множества A относится B, A не относится B, A/B, B/A
Решение:
Для начала, найдем корни уравнения x^4+7x^3+13x^2-3x-18=0. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, методом Ньютона или методом подстановки. Однако, в данном случае, я воспользуюсь графическим методом.
Построим график функции y = x^4+7x^3+13x^2-3x-18 и найдем его пересечения с осью x.
С помощью графика можно определить, что уравнение имеет четыре корня: x = -3, x = -2, x = 1 и x = 2.
Теперь, найдем множество В, состоящее из корней уравнения: В = {-3, -2, 1, 2}.
Теперь, определим отношения между множествами A и B:
-
A относится B (A⊆B): Множество A относится к множеству B, если все элементы множества A также являются элементами множества B. В данном случае, множество A не является подмножеством множества B, так как множество A содержит элемент -1, которого нет в множестве B. Следовательно, A не относится B.
-
A не относится B (A⊈B): Множество A не относится к множеству B, если хотя бы один элемент множества A не является элементом множества B. В данном случае, множество A не относится к множеству B, так как множество A содержит элемент -1, которого нет в множестве B.
-
A/B: Множество A/B (A разность B) состоит из элементов множества A, которых нет в множестве B. В данном случае, множество A/B = {-1}.
-
B/A: Множество B/A (B разность A) состоит из элементов множества B, которых нет в множестве A. В данном случае, множество B/A = {-3, -2}.
Таким образом, получаем:
A относится B: нет A не относится B: да A/B: {-1} B/A: {-3, -2}
