Чему равен угол M, если tg=1 tgM=1?
Условие:
Чему равен угол M, если tg=1 tgM=1?
Решение:
Если tg(M) = 1, то это означает, что отношение противоположной стороны к прилежащей стороне угла M равно 1.
Известно, что tg(M) = sin(M) / cos(M). Поэтому, если tg(M) = 1, то sin(M) / cos(M) = 1.
Мы можем решить это уравнение, используя тригонометрические тождества. Для этого мы можем представить sin(M) и cos(M) в виде отношений других тригонометрических функций.
sin(M) / cos(M) = (sin(M) / cos(M)) * (cos(M) / cos(M)) = sin(M) * cos(M) / cos^2(M)
Теперь у нас есть уравнение sin(M) * cos(M) / cos^2(M) = 1.
Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на cos^2(M):
sin(M) * cos(M) = cos^2(M)
Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(2M) = 2sin(M)cos(M):
2sin(M)cos(M) = cos^2(M)
Теперь мы можем сократить cos(M) с обеих сторон:
2sin(M) = cos(M)
Теперь мы можем разделить обе стороны на cos(M):
2tan(M) = 1
Таким образом, угол M равен 45 градусам.
