Частица 1, двигавшаяся со скоростью v1=3i-4j,испытала абсолютно неупругое соударение с частицей 2, скорость которой v2=i-2j.скорость образов...
Условие:
Частица 1, двигавшаяся со скоростью v1=3i-4j,испытала абсолютно неупругое соударение с частицей 2, скорость которой v2=i-2j.скорость образовавшейся частицы оказалась равной v=2i-3j. Найти отношение масс m1/m2 частиц до соударения.
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после соударения должна быть одинаковой.
До соударения импульс системы равен сумме импульсов частиц 1 и 2: p1 = m1 * v1 p2 = m2 * v2 где p1 и p2 - импульсы частиц 1 и 2 соответственно, m1 и m2 - их массы, v1 и v2 - их скорости.
После соударения импульс системы равен импульсу образовавшейся частицы: p = (m1 + m2) * v где p - импульс образовавшейся частицы, m1 + m2 - суммарная масса частиц 1 и 2, v - скорость образовавшейся частицы.
Используя закон сохранения импульса, мы можем записать: p1 + p2 = p m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v
Теперь мы можем подставить известные значения: m1 * (3i - 4j) + m2 * (i - 2j) = (m1 + m2) * (2i - 3j)
Раскрывая скобки, получаем: 3m1i - 4m1j + m2i - 2m2j = 2m1i - 3m1j + 2m2i - 3m2j
Собирая коэффициенты при i и j, получаем систему уравнений: 3m1 + m2 = 2m1 + 2m2 -4m1 - 2m2 = -3m1 - 3m2
Решая эту систему уравнений, мы получаем: m1 = 2m2
Таким образом, отношение масс m1/m2 частиц до соударения равно 2.