CA = 84 см; CB = 63 см. Найди АВ и синус и косинус угла В. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!) Ответ: AB = СМ; sin B cos B
Условие:
CA = 84 см; CB = 63 см. Найди АВ и синус и косинус угла В. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!) Ответ: AB = СМ; sin B cos B
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса и косинуса.
Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это отрезок AB, а катеты - это отрезки CA и CB.
Используя данную информацию, мы можем найти длину отрезка AB:
AB = √(CA^2 + CB^2) AB = √(84^2 + 63^2) AB = √(7056 + 3969) AB = √11025 AB = 105 см
Теперь давайте найдем синус и косинус угла B. Для этого нам понадобится отношение длин сторон треугольника.
sin B = противолежащий катет / гипотенуза sin B = CB / AB sin B = 63 / 105 sin B = 3 / 5
cos B = прилежащий катет / гипотенуза cos B = CA / AB cos B = 84 / 105 cos B = 4 / 5
Итак, ответ: AB = 105 см sin B = 3 / 5 cos B = 4 / 5