Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна о...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и подобных треугольников.
Поскольку прямая, проведенная через точку пересечения диагоналей, параллельна основаниям трапеции, мы можем использовать свойство подобных треугольников. То есть, отношение высот трех треугольников, образованных диагоналями и основаниями трапеции, будет одинаковым.
Пусть высота меньшей трапеции равна h (в сантиметрах). Тогда высота большей трапеции будет равна 2h, поскольку большее основание в два раза больше меньшего.
Теперь мы можем составить пропорцию:
h / 6 = 2h / h
Решая эту пропорцию, мы получаем:
h^2 = 12
h = √12
h ≈ 3.46
Таким образом, высота меньшей трапеции равна 3 см, а высота большей трапеции равна 6.92 см (округлено до двух десятичных знаков).