Решение задачи
Биссектрисы углов при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке К. Найдите расстояние от точки К до прямой АВ, если АК - 1, АВ -...
Условие:
Биссектрисы углов при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке К. Найдите расстояние от точки К до прямой АВ, если АК - 1, АВ - 2.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла в треугольнике.
Пусть точка К делит боковую сторону АВ на отрезки АК и КВ, причем АК = 1 и АВ = 2.
Так как К - точка пересечения биссектрис, то отношение длин отрезков АК и КВ равно отношению длин отрезков АС и СD, где С и D - основания перпендикуляров, опущенных из точек А и В на прямую CD соответственно.
Пусть СК = х, тогда КВ = 2 - х.
Так как АК = 1, то отношение длин отрезков АК и КВ равно отношению длин отрезков АС и СD:
1/ (2 - х) = 1/х.
Решим это уравнение:
1 * х = (2 - х) * 1,
х = 2 - х,
2х = 2,
х = 1.
Таким образом, СК = 1.
Расстояние от точки К до прямой АВ равно СК, то есть 1.
Таким образом, расстояние от точки К до прямой АВ равно 1.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э