B треугольнике АВС ВС = 2v3 см, угол А равен 45°, угол В равен 60°. Найдите АС
Условие:
B треугольнике АВС ВС = 2v3 см, угол А равен 45°, угол В равен 60°. Найдите АС
Решение:
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов.
Теорема синусов гласит: в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.
В данном случае, мы знаем длины сторон ВС и углы А и В. Мы хотим найти длину стороны АС.
Используя теорему синусов, мы можем записать:
BC / sin(A) = AC / sin(B)
Подставляя известные значения, получаем:
2√3 / sin(45°) = AC / sin(60°)
sin(45°) = √2 / 2 sin(60°) = √3 / 2
Подставляя эти значения, получаем:
2√3 / (√2 / 2) = AC / (√3 / 2)
Упрощая выражение, получаем:
4√3 / √2 = AC / √3
Умножая обе части на √3, получаем:
4√9 / √2 = AC
Упрощая, получаем:
4 * 3 / √2 = AC
12√2 = AC
Таким образом, длина стороны АС равна 12√2 см.