7. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны. 8. Если при пересечении двух прямых третьей ...

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла в треугольнике. Пусть точка К делит боковую сторону АВ на отрезки АК и КВ, причем АК = 1 и АВ = 2. Так как К - точка пересечения биссектрис, то отношение длин отрезков АК и КВ равно отношению длин отрезков АС и СD, где С и D - основания перпендикуляров, опущенных из точек А и В на прямую CD соответственно. Пусть СК = х, тогда КВ = 2 - х. Так как АК = 1, то отношение длин отрезков АК и КВ равно отношению длин отрезков АС и СD: 1/ (2 - х) = 1/х. Решим это уравнение: 1 * х = (2 - х) * 1, х = 2 - х, 2х = 2, х = 1. Таким образом, СК = 1. Расстояние от точки К до прямой АВ равно СК, то есть 1. Таким образом, расстояние от точки К до прямой АВ равно 1.

Для определения объемной плотности зарядов в электрическом поле, нам необходимо знать распределение зарядов в пространстве. Однако, в данном случае у нас дано выражение для функции f(x, y, z), которое не является распределением зарядов. Если у нас есть информация о распределении зарядов, то объемная плотность зарядов (ρ) определяется как отношение заряда (Q) к объему (V), то есть ρ = Q/V. Если у нас есть функция плотности зарядов (ρ(x, y, z)), то объемный заряд (Q) можно вычислить интегрированием функции плотности зарядов по всему объему: Q = ∫∫∫ ρ(x, y, z) dV, где dV - элемент объема. Однако, без дополнительной информации о распределении зарядов, мы не можем определить объемную плотность зарядов в данном электрическом поле.

На гидравлических машинах можно получить выигрыш в силе, используя принцип Паскаля. Согласно этому принципу, давление, создаваемое в жидкости, передается одинаково во всех направлениях. В данном случае, если площади поперечных сечений относятся как 2:200, то можно предположить, что площадь меньшего сечения равна 2 единицам, а площадь большего сечения равна 200 единицам. Используя принцип Паскаля, можно сказать, что давление, создаваемое на меньшей площади, будет передаваться на большую площадь с тем же давлением. Таким образом, выигрыш в силе будет равен отношению площадей поперечных сечений. Выигрыш в силе = Площадь большего сечения / Площадь меньшего сечения = 200 / 2 = 100. Таким образом, на гидравлических машинах можно получить выигрыш в силе в 100 раз.

Вопрос о возможности отношений между Татьяной и Евгением, героями романа "Евгений Онегин" Александра Пушкина, вызывает большой интерес у читателей. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать характеры и поступки обоих героев, а также контекст их взаимоотношений. Татьяна Ларина изображена как молодая и чувствительная девушка, которая влюбляется в Евгения Онегина с первого взгляда. Ее чувства и эмоции описаны с большой глубиной и искренностью. Татьяна представляет собой типичную романтическую героиню, которая ищет идеальную любовь и готова пожертвовать всем ради своего избранника. Евгений Онегин, с другой стороны, изображен как циничный и скептичный молодой человек, который не верит в истинную любовь и предпочитает вести беззаботный образ жизни. Он отвергает Татьяну, не видя в ней ту женщину, которую он ищет, и предпочитает сохранить свою свободу. Однако, чтобы понять, почему Татьяна и Евгений не могли быть вместе, необходимо обратить внимание на их различия в характере и ценностях. Татьяна ищет идеализированную любовь, в то время как Евгений предпочитает поверхностные отношения и не готов изменить свои привычки ради любви. Кроме того, контекст их взаимоотношений также играет важную роль. В романе "Евгений Онегин" Пушкин изображает общество, где социальные нормы и ожидания играют большую роль. Татьяна принадлежит к высшему обществу, а Евгений, хотя и является дворянином, не соответствует общепринятым стандартам и ожиданиям. Таким образом, можно сделать вывод, что Татьяна и Евгений не могли быть вместе из-за их различий в характере, ценностях и социальном статусе. Хотя Татьяна испытывает искреннюю и глубокую любовь к Евгению, он не способен отвечать на ее чувства и предпочитает сохранить свою свободу и независимость.