4) У подножия горы барометр показывает 740 мм рт ст, а на её вершинео - всего 677 мм рт ст Используя эти данные, определите высоту горы, есл...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает атмосферное давление с высотой:
P = P0 * e^(-h/H)
где P - атмосферное давление на определенной высоте, P0 - атмосферное давление на уровне моря, h - высота над уровнем моря, H - масштабная высота.
Мы можем использовать данные, чтобы найти значения P и P0:
P = 677 мм рт ст = 677 * 133 Па = 90041 Па P0 = 740 мм рт ст = 740 * 133 Па = 98220 Па
Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти высоту горы:
90041 = 98220 * e^(-h/H)
Для упрощения вычислений, мы можем разделить обе стороны уравнения на 98220:
0.918 = e^(-h/H)
Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:
ln(0.918) = ln(e^(-h/H))
ln(0.918) = -h/H
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти отношение высоты горы к масштабной высоте:
h/H = -ln(0.918)
h/H ≈ 0.083
Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти высоту горы. Для этого мы можем умножить отношение на масштабную высоту:
h ≈ 0.083 * 12 м
h ≈ 0.996 м
Таким образом, высота горы составляет примерно 0.996 метров.
