§ 15.4. Однородное поле. Поверхностная плотность заряда. Возь мем две одинаковые металлические пластины и расположим их параллельно друг др...

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: "Если два треугольника подобны, то отношение длин соответствующих сторон равно". Поскольку треугольники ABC и ACD подобны, мы можем записать следующее отношение: AC/BC = AD/CD Из условия задачи известно, что BC = 4 см и AD = 9 см. Подставим эти значения в уравнение: AC/4 = 9/CD Теперь нам нужно найти длину CD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ACD: AC^2 = AD^2 + CD^2 Подставим известные значения: AC^2 = 9^2 + CD^2 AC^2 = 81 + CD^2 Теперь мы можем выразить AC через CD: AC = √(81 + CD^2) Теперь подставим это значение в первое уравнение: √(81 + CD^2)/4 = 9/CD Умножим обе части уравнения на 4CD: √(81 + CD^2) = 36 Возведем обе части уравнения в квадрат: 81 + CD^2 = 36^2 81 + CD^2 = 1296 CD^2 = 1296 - 81 CD^2 = 1215 CD = √1215 CD ≈ 34.9 см Теперь, чтобы найти AC, подставим найденное значение CD в уравнение: AC = √(81 + (34.9)^2) AC ≈ √(81 + 1218.01) AC ≈ √1299.01 AC ≈ 36.05 см Таким образом, длина AC составляет примерно 36.05 см.

Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Поскольку DE и ВС параллельны, то треугольники ADE и ABC подобны. Мы можем использовать соотношение сторон треугольников, чтобы найти отношение длин сторон AD и AB: AD/AB = DE/BC Подставим известные значения: 3/12 = DE/8 Упростим выражение: 1/4 = DE/8 Умножим обе части уравнения на 8: 8 * 1/4 = DE 2 = DE Таким образом, отрезок DE равен 2 см.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче у нас уже известна длина гипотенузы MN, которая равна 8√2 см. Мы также знаем, что отношение длин катетов CM и CN равно 7:9. Пусть длина катета CM равна 7x, а длина катета CN равна 9x (где x - некоторый коэффициент). Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора: (7x)^2 + (9x)^2 = (8√2)^2 Раскроем скобки и упростим уравнение: 49x^2 + 81x^2 = 128 130x^2 = 128 Теперь разделим обе части уравнения на 130: x^2 = 128/130 x^2 = 64/65 x = √(64/65) Таким образом, мы нашли значение x, которое равно √(64/65). Теперь мы можем найти длину катета CM, подставив значение x в уравнение: CM = 7x = 7 * √(64/65) Таким образом, длина катета CM равна 7 * √(64/65) см.

"Даже такие сильные чувства, как любовь и дружба, не смогли спасти Онегина от пустоты в его сердце. Ценя свободу и покой превыше всего, он отверг любовь Татьяны и не смог разглядеть глубину ее души и чувств. Устав от любви светских женщин, Онегин разочаровался в этом чувстве. Его отношение к любви логично и притворно." - Это цитата из романа "Евгений Онегин" Александра Пушкина.