Решение задачи
Логическое выражение называется тождественно-ложным, если оно принимает значения 0 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упр...
Условие:
Логическое выражение называется тождественно-ложным, если оно принимает значения 0 на всех наборах входящих в него простых высказываний.
Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-ложное.
(АлВЛВ)V АлА)V(ВЛСЛС)
Решение:
Для упрощения данного выражения, мы можем использовать законы логики, такие как законы дистрибутивности и законы идемпотентности.
Данное выражение можно упростить следующим образом:
(АлВЛВ)V АлА)V(ВЛСЛС) = (АлВ)V Ал)V(ВлС)
Теперь давайте проверим, является ли это выражение тождественно-ложным. Для этого мы можем построить таблицу истинности, где будут перечислены все возможные значения переменных А, В и С, а также значения выражения.
А | В | С | (АлВ)V Ал)V(ВлС)
0 | 0 | 0 | 1 0 | 0 | 1 | 1 0 | 1 | 0 | 1 0 | 1 | 1 | 1 1 | 0 | 0 | 1 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1 | 1
Как видно из таблицы истинности, выражение принимает значение 1 на всех возможных наборах переменных. Таким образом, оно не является тождественно-ложным.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э