Заёмщик взял в кредит 364000 рублей на 3 года под 20% процентов годовых. Погашение долга будет происходить аннуитетными платежами. Найдите: ...
Условие:
Заёмщик взял в кредит 364000 рублей на 3 года под 20% процентов годовых. Погашение долга будет происходить аннуитетными платежами. Найдите: а) величину аннуитетного платежа; б) итоговую сумму выплат по кредиту.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета аннуитетного платежа:
А = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1),
где: А - аннуитетный платеж, P - сумма кредита, r - годовая процентная ставка (в десятичном виде), n - количество периодов (в данном случае, количество лет).
a) Величина аннуитетного платежа:
P = 364000 рублей, r = 20% = 0.2, n = 3 года.
Подставим значения в формулу:
А = 364000 * (0.2 * (1 + 0.2)^3) / ((1 + 0.2)^3 - 1).
Вычислим:
А = 364000 * (0.2 * (1.2)^3) / ((1.2)^3 - 1) ≈ 152,267.29 рублей.
Таким образом, величина аннуитетного платежа составляет около 152,267.29 рублей.
б) Итоговая сумма выплат по кредиту:
Итоговая сумма выплат по кредиту равна сумме всех аннуитетных платежей за весь период кредитования.
Итоговая сумма выплат = А * n.
Подставим значения:
Итоговая сумма выплат = 152,267.29 * 3 ≈ 456,801.87 рублей.
Таким образом, итоговая сумма выплат по кредиту составляет около 456,801.87 рублей.
