Гражданину предоставлен кредит на сумму 30 тыс. руб. на потребительские нужды под 25% годовых. Кредит и проценты возвращаются в течение 180 ...
Условие:
Гражданину предоставлен кредит на сумму 30 тыс. руб. на потребительские нужды под 25% годовых. Кредит и проценты возвращаются в течение 180 дней равными долями с периодичностью в 30 дней.
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу аннуитетных платежей. Аннуитетный платеж - это равные доли, которые заемщик выплачивает в течение определенного периода времени.
Сначала найдем размер аннуитетного платежа. Для этого воспользуемся формулой:
А = (P * r) / (1 - (1 + r)^(-n))
где: А - размер аннуитетного платежа, P - сумма кредита, r - процентная ставка в долях единицы, n - количество периодов погашения.
В нашем случае: P = 30 000 руб., r = 25% = 0.25, n = 180 дней / 30 дней = 6 периодов.
Подставим значения в формулу:
А = (30 000 * 0.25) / (1 - (1 + 0.25)^(-6))
А = 7500 / (1 - 1.25^(-6))
А ≈ 7500 / (1 - 0.334897)
А ≈ 7500 / 0.665103
А ≈ 11 279.69 руб.
Таким образом, размер аннуитетного платежа составляет около 11 279.69 рублей. Заемщик должен выплачивать эту сумму каждые 30 дней в течение 180 дней, чтобы полностью погасить кредит и проценты.