Иван рассматривает предложения 2 банков по автокредиту на сумму 500 000 рублей на 3 года. Банк А по такому кредиту предлагает ставку 14% годовых с выплатой долга и процентов равными (аннуитетными) платежами в сумме 17 088, 81 рублей в месяц. Банк Б по такому кредиту предлагает ставку 14% годовых. Каждый квартал на оставшуюся часть основного долга о
Для решения этой задачи, нам необходимо рассчитать общую сумму выплаты по кредиту в каждом из банков и сравнить их.
Для банка А, который предлагает аннуитетные платежи, мы можем использовать формулу для расчета аннуитетного платежа:
А = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1),
где А - аннуитетный платеж, P - сумма кредита, r - месячная процентная ставка (годовая ставка / 12), n - количество месяцев.
В данном случае, P = 500,000 рублей, r = 14% / 12 = 1.17% (процентная ставка в месяц), n = 3 * 12 = 36 (количество месяцев).
Подставляя значения в формулу, получаем:
А = 500,000 * (0.0117 * (1 + 0.0117)^36) / ((1 + 0.0117)^36 - 1) = 17,088.81 рублей.
Таким образом, ежемесячный платеж в банке А составляет 17,088.81 рублей.
Для банка Б, который предлагает квартальные платежи, мы можем использовать формулу для расчета платежа:
P = A * ((1 + r)^n - 1) / (r * (1 + r)^n),
где P - сумма кредита, A - платеж, r - квартальная процентная ставка (годовая ставка / 4), n - количество кварталов.
В данном случае, P = 500,000 рублей, r = 14% / 4 = 3.5% (процентная ставка в квартал), n = 3 * 4 = 12 (количество кварталов).
Подставляя значения в формулу, получаем:
A = 17,088.81 рублей,
P = 500,000 * ((1 + 0.035)^12 - 1) / (0.035 * (1 + 0.035)^12) = 16,887.24 рублей.
Таким образом, ежеквартальный платеж в банке Б составляет 16,887.24 рублей.
Сравнивая общую сумму выплаты по кредиту в каждом из банков, мы можем увидеть, что в банке А общая сумма выплаты составляет 17,088.81 * 36 = 615,196.16 рублей, а в банке Б - 16,887.24 * 12 = 202,646.88 рублей.
Таким образом, общая сумма выплаты по кредиту в банке А выше, чем в банке Б. Поэтому, для Ивана более выгодным вариантом будет выбрать кредит в банке Б.