На книжной полке стоят 9 книг по истории и 8 книг по обществознанию. Найдите вероятность того, что взятые наугад 2 книги окажутся по истории...
Условие:
Решение:
Чтобы найти вероятность того, что две книги, взятые наугад, окажутся по истории, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 2 книги из 9 книг по истории, что можно выразить через сочетания:
C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36.
Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать 2 книги из всех книг на полке, то есть из 9 книг по истории и 8 книг по обществознанию:
C(9+8, 2) = C(17, 2) = 17! / (2! * (17-2)!) = 136.
Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
P(2 книги по истории) = 36 / 136 ≈ 0.2647.
Таким образом, вероятность того, что взятые наугад 2 книги окажутся по истории, составляет около 0.2647 или примерно 26.47%.