Оцените требуемую доходность портфеля компании, если безрисковая доходность равна 6 %, а среднерыночная доходность – 14 %. Предположим, что ...
Условие:
Оцените требуемую доходность портфеля компании, если безрисковая доходность равна 6 %, а среднерыночная доходность – 14 %. Предположим, что компания владеет активами на сумму 4 млн долл., включающими 4 типа акций со следующими бета-коэффициентами: Акции Объем инвестиций, млн. долл Бета-коэффициент А 0,4 1,5 В 0,6 0,5 С 1,0 1,3 Д 2,0 0,7
Решение:
Для оценки требуемой доходности портфеля компании можно использовать модель CAPM (Capital Asset Pricing Model).
Согласно модели CAPM, требуемая доходность портфеля (Rp) может быть рассчитана следующим образом:
Rp = Rf + βp * (Rm - Rf)
где:
- Rf - безрисковая доходность (6% в данном случае)
- βp - взвешенный средний бета-коэффициент портфеля
- Rm - среднерыночная доходность (14% в данном случае)
Для расчета взвешенного среднего бета-коэффициента портфеля (βp) необходимо учесть объем инвестиций в каждый тип акций.
Сначала найдем взвешенный средний бета-коэффициент портфеля:
βp = (βa * Va + βb * Vb + βc * Vc + βd * Vd) / (Va + Vb + Vc + Vd)
где:
- βa, βb, βc, βd - бета-коэффициенты для акций A, B, C и D соответственно
- Va, Vb, Vc, Vd - объем инвестиций в акции A, B, C и D соответственно
Подставим значения и рассчитаем взвешенный средний бета-коэффициент портфеля:
βp = (1.5 * 0.4 + 0.5 * 0.6 + 1.3 * 1.0 + 0.7 * 2.0) / (0.4 + 0.6 + 1.0 + 2.0) = (0.6 + 0.3 + 1.3 + 1.4) / 4 = 3.6 / 4 = 0.9
Теперь можем рассчитать требуемую доходность портфеля:
Rp = 0.06 + 0.9 * (0.14 - 0.06) = 0.06 + 0.9 * 0.08 = 0.06 + 0.072 = 0.132
Таким образом, требуемая доходность портфеля компании составляет 13.2%.
