Рассчитай массу газа в герметичном резервуаре, учитывая следующие его физические характеристики: количество молекул — 5,5⋅1022, температура ...
Условие:
Рассчитай массу газа в герметичном резервуаре, учитывая следующие его физические характеристики: количество молекул — 5,5⋅1022, температура — 8 °С, средняя квадратичная скорость молекул газа — 515 м/с. (Ответ округли до десятых.)
Решение:
Для расчета массы газа в герметичном резервуаре, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем резервуара, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Для начала, нам нужно выразить количество молекул газа в терминах молярной массы. Молярная масса газа (M) может быть вычислена, используя формулу:
M = m/n,
где m - масса газа, n - количество молекул газа.
Затем, мы можем выразить количество молекул газа (n) через массу газа (m) и молярную массу (M):
n = m/M.
Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение состояния идеального газа:
PV = (m/M)RT.
Мы можем решить это уравнение относительно массы газа (m):
m = (PV/RT)M.
Теперь, давайте подставим известные значения:
n = 5.5⋅10^22 молекул, T = 8 °C = 8 + 273.15 К (переведем в Кельвины), v = 515 м/с.
Универсальная газовая постоянная R равна 8.314 Дж/(моль·К).
Предположим, что объем резервуара V равен 1 м^3 (это значение можно изменить, если известен конкретный объем резервуара).
Теперь мы можем рассчитать массу газа (m):
m = (PV/RT)M = ((1 м^3) * (5.5⋅10^22 молекул) * (8.314 Дж/(моль·К)) * (8 + 273.15 К)) / (515 м/с) * M.
Округлим ответ до десятых:
m ≈ 0.2 M.
Таким образом, масса газа в герметичном резервуаре составляет приблизительно 0.2 молярных масс газа.