Прикреплённый к пружине жесткостью 20Н/м объект 400г совершает свободные гармоничные колебания.Определите величину изменения периода колебан...
Условие:
Решение:
Для определения изменения периода колебаний объекта, мы можем использовать формулу периода колебаний пружинного маятника:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний, m - масса объекта, k - жесткость пружины.
После уменьшения массы объекта в 4 раза и жесткости пружины в 7 раз, новые значения массы и жесткости будут:
m' = m/4, k' = k/7.
Теперь мы можем выразить новый период колебаний T':
T' = 2π√(m'/k').
Подставляя значения m' и k', получаем:
T' = 2π√((m/4)/(k/7)).
Упрощая выражение, получаем:
T' = 2π√((m*7)/(4k)).
Таким образом, величина изменения периода колебаний объекта будет равна:
ΔT = T' - T = 2π√((m*7)/(4k)) - 2π√(m/k).
Мы можем упростить это выражение, если у нас есть конкретные значения массы объекта и жесткости пружины. Если у вас есть эти значения, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли рассчитать изменение периода колебаний объекта.