Определи совершённую разрежённым одноатомным газом работу по изменению его термодинамического состояния из 1 в 2, учитывая, что газ находитс...
Условие:
Определи совершённую разрежённым одноатомным газом работу по изменению его термодинамического состояния из 1 в 2, учитывая, что газ находится в замкнутом сосуде без теплообмена и значения физических параметров — p1=17 кПа, p2=3 кПа, V1=2 л, V2=5 л. (Ответ округли до целых.)
Решение:
Для определения работы, совершенной газом, мы можем использовать формулу:
W = ∫ p dV
где W - работа, p - давление газа, V - объем газа.
В данном случае, у нас есть два состояния газа: состояние 1 (p1, V1) и состояние 2 (p2, V2). Мы можем разделить этот процесс на две части: сначала газ расширяется от состояния 1 до состояния 2, а затем сжимается обратно до состояния 1.
Для первой части процесса, работа будет равна:
W1 = ∫ p dV = ∫ p1 dV
Мы можем интегрировать это выражение, используя уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Используя это уравнение, мы можем выразить p через V:
p = (nRT) / V
Теперь мы можем подставить это выражение в интеграл:
W1 = ∫ (nRT / V) dV
Интегрируя это выражение, получим:
W1 = nRT ln(V2/V1)
Аналогично, для второй части процесса, работа будет равна:
W2 = ∫ p dV = ∫ p2 dV
Используя уравнение состояния идеального газа, мы можем выразить p2 через V2:
p2 = (nRT) / V2
Теперь мы можем подставить это выражение в интеграл:
W2 = ∫ (nRT / V2) dV
Интегрируя это выражение, получим:
W2 = nRT ln(V1/V2)
Таким образом, общая работа, совершенная газом, будет равна:
W = W1 + W2 = nRT ln(V2/V1) + nRT ln(V1/V2) = 0
Так как общая работа равна нулю, это означает, что в данном процессе не было совершено работы газом.
