Одним из «старых» способов передачи информации была голубиная почта. Голубя-почтальона запустили с поверхности земли вертикально вверх со ск...
Условие:
Одним из «старых» способов передачи информации была голубиная почта. Голубя-почтальона запустили с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 км/ч. Голубь в процессе полета снижал скорость и в момент достижения максимальной высоты его кинетическая энергия уменьшилась в 5 раз. На какой высоте это произошло?
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.
Кинетическая энергия (КЭ) тела определяется формулой:
КЭ = (1/2) * m * v^2,
где m - масса тела, v - его скорость.
По условию задачи, голубь запущен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 км/ч. Чтобы решить задачу, нужно перевести скорость из км/ч в м/с, так как в системе СИ все величины измеряются в метрах и секундах.
1 км/ч = 1000 м / 3600 с ≈ 0.278 м/с.
Таким образом, скорость голубя при запуске составляет:
v1 = 20 км/ч * 0.278 м/с ≈ 5.56 м/с.
Далее, по условию задачи, кинетическая энергия голубя уменьшилась в 5 раз на максимальной высоте. Это означает, что кинетическая энергия на максимальной высоте стала равной 1/5 от начальной кинетической энергии.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
(1/5) * КЭ начальная = КЭ максимальная.
Подставим значения в формулу кинетической энергии:
(1/5) * (1/2) * m * v1^2 = (1/2) * m * v2^2,
где v2 - скорость голубя на максимальной высоте.
Упростим уравнение, сократив массу голубя:
(1/5) * v1^2 = v2^2.
Теперь найдем скорость голубя на максимальной высоте:
v2 = sqrt((1/5) * v1^2).
Подставим значение v1 и рассчитаем v2:
v2 = sqrt((1/5) * (5.56 м/с)^2) ≈ 2.48 м/с.
Теперь мы можем использовать закон сохранения механической энергии для определения высоты, на которой произошло уменьшение кинетической энергии.
На максимальной высоте кинетическая энергия голубя полностью превращается в потенциальную энергию (ПЭ):
КЭ максимальная = ПЭ.
Потенциальная энергия определяется формулой:
ПЭ = m * g * h,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Ускорение свободного падения обычно принимается равным 9.8 м/с^2.
Теперь мы можем записать уравнение:
(1/2) * m * v2^2 = m * g * h.
Сократим массу голубя:
(1/2) * v2^2 = g * h.
Подставим значения и рассчитаем высоту:
(1/2) * (2.48 м/с)^2 = 9.8 м/с^2 * h.
h = (1/2) * (2.48 м/с)^2 / 9.8 м/с^2 ≈ 0.31 м.
Таким образом, уменьшение кинетической энергии голубя в 5 раз произошло на высоте около 0.31 метра.