Найти продолжительность подъема по трехпериодной диаграмме скорост, если высота подъёма 345 м, наибольшая скорость подъёма 7.3 м/с ускорение...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения, связывающее скорость, ускорение и время:
v = u + at,
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.
На первом и третьем участках у нас одинаковое ускорение, поэтому мы можем использовать это уравнение для каждого из них:
v1 = u1 + at1, (1) v3 = u3 + at3. (2)
На втором участке скорость постоянна, поэтому у нас есть:
v2 = u2. (3)
Также у нас есть информация о наибольшей скорости подъема, которая достигается на втором участке:
v2 = 7.3 м/с. (4)
Мы также знаем, что сумма высот подъема на каждом участке равна общей высоте подъема:
h = h1 + h2 + h3,
где h1, h2 и h3 - высоты подъема на первом, втором и третьем участках соответственно.
Так как у нас есть только одна неизвестная переменная (время), мы можем выразить ее через известные величины и решить уравнение.
Из уравнений (1) и (2) мы можем выразить время t1 и t3:
t1 = (v1 - u1) / a, (5) t3 = (v3 - u3) / a. (6)
Подставим значения скоростей и ускорения в уравнения (5) и (6):
t1 = (7.3 - 0) / 0.7 = 10.43 секунды, t3 = (0 - 7.3) / 0.7 = -10.43 секунды.
Значение времени t3 отрицательное, что не имеет физического смысла. Поэтому мы можем сделать вывод, что на третьем участке подъема скорость не достигает нуля, и подъем продолжается без остановки.
Теперь мы можем найти время подъема на втором участке, используя уравнение (3):
v2 = u2, 7.3 м/с = u2.
Таким образом, на втором участке время подъема будет равно:
t2 = h2 / u2, t2 = 345 м / 7.3 м/с = 47.26 секунды.
Теперь мы можем найти общее время подъема, сложив время на каждом участке:
t = t1 + t2 + t3, t = 10.43 секунды + 47.26 секунды + 0 секунд = 57.69 секунды.
Таким образом, продолжительность подъема по трехпериодной диаграмме скоростей составляет примерно 57.69 секунды.