Наша модель ценообразования: • Ожидаемая длительность стабильности цены в интервале до ~ 5-10 % составляет t времени. • Ожидаемый экономичес...
Условие:
Наша модель ценообразования: • Ожидаемая длительность стабильности цены в интервале до ~ 5-10 % составляет t времени. • Ожидаемый экономический эффект цены в финансовом эквива ленте ( к примеру переделанная эффективность или волатильность ) L до тех пор, пока он не закончится через E времени. ∑C = \frac{1}{t} \cdot p + \frac{E}{t} \cdot L Формула показывает, что суммарная величина финансовых эффектов цены за всю продолжительность её активности составит p + EL. Где: • ∑C - суммарная величина финансовых эффектов цены • p - текущая цена • E - длительность эффекта цены • L - величина эффекта цены Формулу можно дополнить , добавив в неё коэффициент дисконтирования, который учитывает то, что ценность будущих денежных потоков уменьшается с течением времени. ∑C = \frac{1}{t} \cdot p \cdot (1 + r)^{-t} + \frac{E}{t} \cdot L Где: • r - коэффициент дисконтирования Исходя из модели мы можем вывести следующию формулу Парета-Оптимальной цены, возведённой в частные производные:
Решение:
Исходя из представленной модели ценообразования, мы можем вывести формулу для определения Парето-оптимальной цены. Для этого возьмем частные производные от суммарной величины финансовых эффектов цены по текущей цене и приравняем их к нулю:
\frac{\partial \sum C}{\partial p} = \frac{1}{t} \cdot (1 + r)^{-t} = 0
Отсюда получаем:
(1 + r)^{-t} = 0
Очевидно, что это уравнение не имеет решений, так как (1 + r)^{-t} всегда будет положительным числом. Таким образом, мы не можем найти Парето-оптимальную цену с использованием данной модели.
Однако, следует отметить, что модель ценообразования, представленная в данной статье, является упрощенной и не учитывает множество факторов, которые могут влиять на оптимальную цену. Для более точного определения Парето-оптимальной цены необходимо провести дополнительные исследования и учесть другие факторы, такие как конкуренция на рынке, предпочтения потребителей, структура затрат и другие экономические и социальные факторы.
