Известно, что средний продукт труда некоторой фирмы имеет вид APL=2√L+4L. Найдите значение предельного продукта в точке L=9.
Условие:
Известно, что средний продукт труда некоторой фирмы имеет вид APL=2√L+4L.
Найдите значение предельного продукта в точке L=9.
Решение:
Для нахождения предельного продукта труда в точке L=9, нам необходимо взять производную от функции среднего продукта труда по переменной L и подставить значение L=9.
Дано: APL = 2√L + 4L
Для нахождения предельного продукта труда (MPL), возьмем производную от APL по L:
dAPL/dL = d(2√L + 4L)/dL
Производная первого слагаемого равна:
d(2√L)/dL = 2 * (1/2) * L^(-1/2) = L^(-1/2)
Производная второго слагаемого равна:
d(4L)/dL = 4
Теперь сложим оба слагаемых:
dAPL/dL = L^(-1/2) + 4
Теперь подставим значение L=9:
dAPL/dL = 9^(-1/2) + 4
Вычислим значение:
dAPL/dL = 1/3 + 4 = 1/3 + 12/3 = 13/3
Таким образом, предельный продукт труда в точке L=9 равен 13/3.