На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 30 с первого завода, 10 со второго, 10 с третьего. ...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи необходимо учесть вероятность качественного изготовления изделий на каждом заводе и количество комплектующих с каждого завода.
Пусть событие A - изделие качественное, а событие B - изделие взято случайным образом.
Вероятность качественного изготовления изделия на первом заводе P(A1) = 0,9. Вероятность качественного изготовления изделия на втором заводе P(A2) = 0,7. Вероятность качественного изготовления изделия на третьем заводе P(A3) = 0,7.
Количество комплектующих с первого завода n1 = 30. Количество комплектующих со второго завода n2 = 10. Количество комплектующих с третьего завода n3 = 10.
Общее количество комплектующих n = n1 + n2 + n3 = 30 + 10 + 10 = 50.
Теперь можно рассчитать вероятность того, что случайно выбранное изделие будет качественным:
P(A) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2) + P(A3) * P(B|A3),
где P(B|Ai) - вероятность выбрать изделие с i-го завода.
P(B|A1) = n1 / n = 30 / 50 = 0,6, P(B|A2) = n2 / n = 10 / 50 = 0,2, P(B|A3) = n3 / n = 10 / 50 = 0,2.
Подставляя значения в формулу, получаем:
P(A) = 0,9 * 0,6 + 0,7 * 0,2 + 0,7 * 0,2 = 0,54 + 0,14 + 0,14 = 0,82.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное изделие будет качественным, составляет 0,82 или 82%.
