Вы планируете новый автомобиль, текущая цена которого составляет 100000 рублей. Банк принимает депозиты по ставке 10% годовых, с капитализац...
Условие:
Вы планируете новый автомобиль, текущая цена которого составляет 100000 рублей. Банк принимает депозиты по ставке 10% годовых, с капитализацией раз в год. Какую сумму денег Вам следует положить сегодня в банк, чтобы при указанных условиях Вы смогли через 2 года купить новый автомобиль при условии, если он не подорожает?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сложных процентов:
A = P(1 + r/n)^(nt)
Где: A - итоговая сумма P - начальная сумма (которую мы должны положить в банк) r - годовая процентная ставка (10% в данном случае) n - количество раз, когда проценты начисляются в год (1 раз в данном случае) t - количество лет (2 года в данном случае)
Мы хотим узнать начальную сумму P, поэтому перепишем формулу:
P = A / (1 + r/n)^(nt)
Подставим известные значения:
A = 100000 рублей r = 10% = 0.1 n = 1 t = 2
P = 100000 / (1 + 0.1/1)^(1*2) P = 100000 / (1 + 0.1)^2 P = 100000 / (1.1)^2 P = 100000 / 1.21 P ≈ 82644.63 рублей
Таким образом, чтобы через 2 года купить новый автомобиль за 100000 рублей при условии, что он не подорожает, вам следует положить около 82644.63 рублей в банк сегодня.
