Задание 3.Произведите оценку результатов испытаний масла соевого (ГОСТ 7825-76) на содержание мышьяка, если при анализе были получены следую...
Условие:
Задание 3.Произведите оценку результатов испытаний масла соевого (ГОСТ 7825-76) на содержание мышьяка, если при анализе были получены следующие результаты двух параллельных определений As, мг/кг: x1 = 0,202; x2 = 0,105. Согласно СанПиН 2.3.2.1078- 01, допустимый уровень содержание мышьяка составляет не более 0,1 мг/кг.
Решение:
Для оценки результатов испытаний масла соевого на содержание мышьяка, можно использовать метод статистической обработки данных. В данном случае, у нас есть два параллельных определения As (мышьяка): x1 = 0,202 мг/кг и x2 = 0,105 мг/кг.
Для начала, рассчитаем среднее значение (xср) и стандартное отклонение (S) для данных результатов:
xср = (x1 + x2) / 2 = (0,202 + 0,105) / 2 = 0,1535 мг/кг
S = √((Σ(xi - xср)²) / (n - 1))
где xi - каждое измерение, xср - среднее значение, n - количество измерений.
S = √(((0,202 - 0,1535)² + (0,105 - 0,1535)²) / (2 - 1)) = √((0,0485² + (-0,0485)²) / 1) = √((0,00235225 + 0,00235225) / 1) = √(0,0047045 / 1) = √0,0047045 = 0,0686 мг/кг
Теперь, для оценки соответствия результатов требованиям СанПиН 2.3.2.1078-01, мы можем использовать показатель "t-критерий Стьюдента". Формула для расчета t-критерия:
t = (xср - Xдоп) / (S / √n)
где Xдоп - допустимый уровень содержания мышьяка (0,1 мг/кг), n - количество измерений, S - стандартное отклонение, xср - среднее значение.
t = (0,1535 - 0,1) / (0,0686 / √2) = 0,0535 / (0,0686 / 1,414) = 0,0535 / 0,0486 = 1,101
Для определения соответствия результатов требованиям, необходимо сравнить полученное значение t с табличным значением t-критерия для заданного уровня значимости (обычно 0,05 или 0,01) и степеней свободы (n - 1). Если полученное значение t меньше табличного значения, то результаты соответствуют требованиям.
В данном случае, для двух измерений и уровня значимости 0,05, табличное значение t-критерия равно 2,920. Так как полученное значение t (1,101) меньше табличного значения, можно сделать вывод, что результаты испытаний масла соевого на содержание мышьяка соответствуют требованиям СанПиН 2.3.2.1078-01.
