Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 31/34 / x_{3} : 39. Если несмещенная оценка ма...
Условие:
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 31/34 / x_{3} :
- Если несмещенная оценка математического ожидания равна 35, то исправленное среднее квадратическое
отклонение будет равно
Решение:
Для расчета исправленного среднего квадратического отклонения (стандартного отклонения) необходимо знать все значения измерений. В данном случае, известны только три значения: 31, 34 и 39. Четвертое значение обозначено как x3.
Исправленное среднее квадратическое отклонение (S) можно рассчитать по формуле:
S = sqrt((∑(x - x̄)^2) / (n - 1))
где x̄ - несмещенная оценка математического ожидания, n - количество измерений.
Используя известные значения и оценку математического ожидания, мы можем рассчитать S:
S = sqrt(((31 - 35)^2 + (34 - 35)^2 + (39 - 35)^2 + (x3 - 35)^2) / (4 - 1))
Так как значение x3 неизвестно, мы не можем точно рассчитать исправленное среднее квадратическое отклонение без этой информации. Если вы предоставите значение x3, я смогу помочь вам с расчетом.