1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «найти оценку дисперсии статистической медианы для выборки 1 , 1 , 1 , 2, 3 ,5 , ...»
Решение задачи

найти оценку дисперсии статистической медианы для выборки 1 , 1 , 1 , 2, 3 ,5 , 6 ,8

Ценообразование и оценка бизнеса

Условие:

найти оценку дисперсии статистической медианы для выборки 1 , 1 , 1 , 2, 3 ,5 , 6 ,8

Решение:

Для нахождения оценки дисперсии статистической медианы для данной выборки, мы можем использовать формулу для оценки дисперсии медианы, которая выглядит следующим образом:

Var(Median) = (π/2) * (n/4) * (1 - n/N) * (1/(N-1)) * Σ((xi - x̄)^2)

где:

  • Var(Median) - оценка дисперсии медианы
  • π - приближенное значение числа Пи (3.14159)
  • n - размер выборки (в данном случае n = 8)
  • N - общее количество элементов в генеральной совокупности (в данном случае N = 8)
  • xi - i-й элемент выборки
  • x̄ - среднее значение выборки
  • Σ - сумма

Давайте вычислим оценку дисперсии статистической медианы для данной выборки:

Сначала найдем среднее значение выборки: x̄ = (1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 8) / 8 = 27 / 8 = 3.375

Теперь вычислим сумму квадратов разностей каждого элемента выборки и среднего значения: Σ((xi - x̄)^2) = (1 - 3.375)^2 + (1 - 3.375)^2 + (1 - 3.375)^2 + (2 - 3.375)^2 + (3 - 3.375)^2 + (5 - 3.375)^2 + (6 - 3.375)^2 + (8 - 3.375)^2 = (-2.375)^2 + (-2.375)^2 + (-2.375)^2 + (-1.375)^2 + (-0.375)^2 + (1.625)^2 + (2.625)^2 + (4.625)^2 = 5.640625 + 5.640625 + 5.640625 + 1.890625 + 0.140625 + 2.640625 + 6.890625 + 21.390625 = 44.869140625

Теперь можем вычислить оценку дисперсии статистической медианы: Var(Median) = (π/2) * (8/4) * (1 - 8/8) * (1/(8-1)) * 44.869140625 = (3.14159/2) * (2) * (1 - 1) * (1/7) * 44.869140625 = 0 * 1 * (1/7) * 44.869140625 = 0

Таким образом, оценка дисперсии статистической медианы для данной выборки равна 0.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам