Вычислите C_{5} ^ 1 + A_{8} ^ 3 Напишите ответ
Условие:
Вычислите C_{5} ^ 1 + A_{8} ^ 3
Напишите ответ
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить комбинаторные числа C_{5} ^ 1 и A_{8} ^ 3.
Комбинаторное число C_{n} ^ k (читается "n по k") представляет собой количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка. Формула для вычисления комбинаторного числа C_{n} ^ k выглядит следующим образом:
C_{n} ^ k = n! / (k! * (n-k)!)
где "!" обозначает факториал числа.
Таким образом, C_{5} ^ 1 = 5! / (1! * (5-1)!) = 5.
Комбинаторное число A_{n} ^ k (читается "n по k") представляет собой количество способов выбрать k элементов из n элементов с учетом порядка. Формула для вычисления комбинаторного числа A_{n} ^ k выглядит следующим образом:
A_{n} ^ k = n! / (n-k)!
Таким образом, A_{8} ^ 3 = 8! / (8-3)! = 8! / 5! = 8 * 7 * 6 = 336.
Теперь мы можем вычислить сумму C_{5} ^ 1 + A_{8} ^ 3:
5 + 336 = 341.
Итак, ответ на задачу равен 341.
