Вексель на сумму 40 тыс. руб. со сроком погашения через 4 года учтен за 15 месяцев по сложной учетной ставке 20% годовых. Определите суммы, ...
Условие:
Вексель на сумму 40 тыс. руб. со сроком погашения через 4 года учтен за 15 месяцев по сложной учетной ставке 20% годовых. Определите суммы, которые получит предъявитель векселя при различных способах учета векселя (при применении только сложной учетной ставки и при применении смешанной схемы).
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета суммы векселя при сложной учетной ставке:
S = P * (1 + r)^n,
где S - сумма, которую получит предъявитель векселя, P - номинальная сумма векселя (40 тыс. руб.), r - учетная ставка (20% годовых), n - период в годах.
- При применении только сложной учетной ставки: n = 4 года, r = 20% годовых.
S = 40,000 * (1 + 0.2)^4 = 40,000 * 1.2^4 = 40,000 * 1.728 = 69,120 руб.
Таким образом, при применении только сложной учетной ставки, предъявитель векселя получит 69,120 руб.
- При применении смешанной схемы: n = 4 года, r = 20% годовых, t = 15 месяцев.
Для применения смешанной схемы, нам необходимо разделить период на две части: первая часть - 15 месяцев, вторая часть - оставшиеся 33 месяца (4 года - 15 месяцев).
Для первой части: n1 = 15 / 12 = 1.25 года, r1 = 20% годовых.
S1 = 40,000 * (1 + 0.2)^1.25 = 40,000 * 1.2^1.25 = 40,000 * 1.111 = 44,440 руб.
Для второй части: n2 = 33 / 12 = 2.75 года, r2 = 20% годовых.
S2 = 40,000 * (1 + 0.2)^2.75 = 40,000 * 1.2^2.75 = 40,000 * 1.512 = 60,480 руб.
Таким образом, при применении смешанной схемы, предъявитель векселя получит 44,440 руб. за первую часть и 60,480 руб. за вторую часть, что в сумме составляет 104,920 руб.
