Месячный темп инфляции составляет 2%.Найти индекс цен и темп инфляции за год, определить наращенную сумму, если на сумму 200000 рублей в теч...
Условие:
Месячный темп инфляции составляет 2%.Найти индекс цен и темп инфляции за год, определить наращенную сумму, если на сумму 200000 рублей в течение года начислялась простая процентная ставка 10% годовых (к=360) и определить ставку, при которой наращение равно потерям из-за инфляции (т.е найти ставку, учитывающую инфляцию, чтобы обеспечить необходимую доходность)
Решение:
Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:
-
Индекс цен (Price Index) можно найти по формуле: Индекс цен = (Текущий уровень цен / Базовый уровень цен) * 100
-
Темп инфляции (Inflation Rate) можно найти по формуле: Темп инфляции = (Индекс цен - 100) / 100
-
Наращенная сумма (Accrued Amount) с учетом простой процентной ставки можно найти по формуле: Наращенная сумма = Исходная сумма * (1 + Процентная ставка * Количество периодов)
-
Ставку, учитывающую инфляцию, чтобы обеспечить необходимую доходность, можно найти по формуле: Ставка с учетом инфляции = Необходимая доходность / (1 - Темп инфляции)
Теперь решим задачу по шагам:
-
Найдем индекс цен за год: Индекс цен = (1 + 0.02) * 100 = 102
-
Найдем темп инфляции за год: Темп инфляции = (102 - 100) / 100 = 0.02 = 2%
-
Найдем наращенную сумму с учетом простой процентной ставки: Наращенная сумма = 200000 * (1 + 0.1 * (360/360)) = 200000 * (1 + 0.1) = 200000 * 1.1 = 220000 рублей
-
Найдем ставку, учитывающую инфляцию, чтобы обеспечить необходимую доходность: Предположим, что необходимая доходность составляет 10% годовых. Ставка с учетом инфляции = 0.1 / (1 - 0.02) = 0.1 / 0.98 ≈ 0.102 = 10.2%
Таким образом, чтобы обеспечить необходимую доходность, ставка должна быть около 10.2% годовых, учитывая инфляцию.
