Какой величины достигнет долг, равный 8 тыс. руб., через 4,6 лет при росте по сложной ставке наращения 20 % годовых? Рассчитать непосредстве...
Условие:
Какой величины достигнет долг, равный 8 тыс. руб., через 4,6 лет при росте по сложной ставке наращения 20 % годовых? Рассчитать непосредственно и по смешанной схеме.
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета будущей стоимости с учетом сложных процентов:
FV = PV * (1 + r)^n,
где FV - будущая стоимость, PV - начальная стоимость (долг), r - годовая ставка наращения в десятичной форме, n - количество периодов.
- Расчет непосредственно: FV = 8000 * (1 + 0.2)^4.6 FV ≈ 8000 * 1.4889 FV ≈ 11,911.20 руб.
Таким образом, долг достигнет величины около 11,911.20 рублей через 4,6 лет при росте по сложной ставке наращения 20% годовых.
- Расчет по смешанной схеме: Мы можем разделить период на две части: первые 4 года с ростом 20% годовых и оставшийся период в 0,2 года с ростом 20% годовых.
Первые 4 года: FV1 = 8000 * (1 + 0.2)^4 FV1 ≈ 8000 * 1.6384 FV1 ≈ 13,107.20 руб.
Оставшийся период в 0,6 лет: FV2 = FV1 * (1 + 0.2)^0.6 FV2 ≈ 13,107.20 * 1.1176 FV2 ≈ 14,638.40 руб.
Таким образом, долг достигнет величины около 14,638.40 рублей через 4,6 лет при росте по сложной ставке наращения 20% годовых по смешанной схеме.
Обратите внимание, что результаты могут незначительно отличаться из-за округления.
