Аня хочет, чтобы через год сумма на ее вкладе равнялась 2 миллионам рублей. Какую сумму ей нужно отнести в банк сегодня, если актуальная ста...
Условие:
Аня хочет, чтобы через год сумма на ее вкладе равнялась 2 миллионам рублей. Какую сумму ей нужно отнести в банк сегодня, если актуальная ставка - 8% годовых?
Решение:
Чтобы определить сумму, которую Аня должна отнести в банк сегодня, чтобы через год сумма на ее вкладе составляла 2 миллиона рублей, мы можем использовать формулу сложных процентов.
Формула для расчета будущей стоимости вклада с учетом сложных процентов:
FV = PV * (1 + r)^n
Где: FV - будущая стоимость вклада PV - начальная сумма вклада r - годовая процентная ставка (в десятичных долях) n - количество периодов (в данном случае, количество лет)
В данном случае, мы знаем, что будущая стоимость вклада (FV) должна быть равна 2 миллионам рублей, годовая процентная ставка (r) составляет 8% (или 0,08 в десятичных долях), и количество лет (n) равно 1.
Подставляя известные значения в формулу, мы можем решить уравнение относительно начальной суммы вклада (PV):
2,000,000 = PV * (1 + 0,08)^1
Упрощая выражение, получаем:
2,000,000 = PV * 1,08
Делим обе стороны уравнения на 1,08:
PV = 2,000,000 / 1,08
PV ≈ 1,851,852 рублей
Таким образом, Аня должна отнести примерно 1,851,852 рублей в банк сегодня, чтобы через год сумма на ее вкладе составляла 2 миллиона рублей при годовой процентной ставке 8%.
