Придумать и решить задачу, имеющую связь с областью знаний биология и решаемую путем составления линейного уравнения
Условие:
Решение:
Конечно! Вот задача, связанная с областью знаний биологии и решаемая путем составления линейного уравнения:
Предположим, что у нас есть популяция бактерий, которая начинает размножаться в определенной среде. Известно, что начальное количество бактерий составляет 1000, а каждый час популяция увеличивается на 200 бактерий.
Требуется составить линейное уравнение, которое описывает количество бактерий в зависимости от времени.
Решение: Пусть "t" обозначает время в часах, а "N" - количество бактерий в популяции.
Из условия задачи известно, что начальное количество бактерий составляет 1000, поэтому у нас есть начальное условие: N(0) = 1000.
Также известно, что каждый час популяция увеличивается на 200 бактерий. Это означает, что скорость изменения количества бактерий по отношению к времени равна 200. То есть, dN/dt = 200.
Теперь мы можем составить линейное уравнение, используя начальное условие и скорость изменения: dN/dt = 200, N(0) = 1000.
Решив это уравнение, мы сможем определить количество бактерий в любой момент времени "t".
Например, если мы хотим узнать количество бактерий через 3 часа, мы можем подставить "t = 3" в уравнение и решить его:
dN/dt = 200 N(0) = 1000
dN/dt = 200 N(0) = 1000
dN = 200dt ∫dN = ∫200dt
N = 200t + C
Используя начальное условие N(0) = 1000, мы можем найти константу C:
1000 = 200 * 0 + C C = 1000
Таким образом, линейное уравнение, описывающее количество бактерий в зависимости от времени, будет выглядеть следующим образом:
N(t) = 200t + 1000
Таким образом, мы можем использовать это уравнение, чтобы определить количество бактерий в любой момент времени "t".