1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Задача 1. Произведено исследование банков для определения зависимости их прибыли...»
Решение задачи

Задача 1. Произведено исследование банков для определения зависимости их прибыли от величины уставного капитала. Результаты представлены в ...

Базы данных

Условие:

Задача 1. Произведено исследование банков для определения зависимости их прибыли от величины уставного капитала. Результаты представлены в таблице: Номер банка Прибыль, млн руб. Величина уставного капитала, млн. руб. 1 0,95 16,3 2 0,98 16,0 3 0,65 17,3 4 0,94 16,5 5 0,99 16,0 6 0,78 17,0 7 0,82 16,7 8 1,12 15,8 9 0,92 16,4 10 1,12 15,7 11 1,00 16,0 12 1,13 15,9 На основе приведенных данных требуется: 1) Проверить первичную информацию по признаку-фактору на однородность; 2) Установить факт налич

Решение:

Для проверки первичной информации по признаку-фактору на однородность можно использовать критерий Фишера. Для этого необходимо рассчитать дисперсии прибыли для каждого значения величины уставного капитала и сравнить их.

  1. Рассчитаем дисперсии прибыли для каждого значения величины уставного капитала:

Для банка 1: (0.95 - 0.95)^2 = 0 Для банка 2: (0.98 - 0.95)^2 = 0.0009 Для банка 3: (0.65 - 0.95)^2 = 0.09 Для банка 4: (0.94 - 0.95)^2 = 0.0001 Для банка 5: (0.99 - 0.95)^2 = 0.0016 Для банка 6: (0.78 - 0.95)^2 = 0.0289 Для банка 7: (0.82 - 0.95)^2 = 0.0144 Для банка 8: (1.12 - 0.95)^2 = 0.0289 Для банка 9: (0.92 - 0.95)^2 = 0.0009 Для банка 10: (1.12 - 0.95)^2 = 0.0289 Для банка 11: (1.00 - 0.95)^2 = 0.0025 Для банка 12: (1.13 - 0.95)^2 = 0.0324

  1. Рассчитаем среднюю дисперсию прибыли:

Средняя дисперсия = (0 + 0.0009 + 0.09 + 0.0001 + 0.0016 + 0.0289 + 0.0144 + 0.0289 + 0.0009 + 0.0289 + 0.0025 + 0.0324) / 12 = 0.009

  1. Рассчитаем общую дисперсию прибыли:

Общая дисперсия = ((0.95 - 0.95)^2 + (0.98 - 0.95)^2 + (0.65 - 0.95)^2 + (0.94 - 0.95)^2 + (0.99 - 0.95)^2 + (0.78 - 0.95)^2 + (0.82 - 0.95)^2 + (1.12 - 0.95)^2 + (0.92 - 0.95)^2 + (1.12 - 0.95)^2 + (1.00 - 0.95)^2 + (1.13 - 0.95)^2) / 12 = 0.009

  1. Рассчитаем значение критерия Фишера:

F = общая дисперсия / средняя дисперсия = 0.009 / 0.009 = 1

  1. Сравним значение критерия Фишера с табличным значением для выбранного уровня значимости (например, 0.05). Если значение критерия Фишера меньше табличного значения, то можно считать, что первичная информация по признаку-фактору однородна.

В данном случае, значение критерия Фишера равно 1, что меньше табличного значения для уровня значимости 0.05. Следовательно, можно считать, что первичная информация по признаку-фактору (величина уставного капитала) однородна.

  1. Установить факт наличия зависимости между прибылью и величиной уставного капитала можно с помощью коэффициента корреляции Пирсона. Если коэффициент корреляции значимо отличен от нуля, то можно считать, что есть зависимость.

Для расчета коэффициента корреляции Пирсона необходимо воспользоваться формулой:

r = (Σ(xi - x̄)(yi - ȳ)) / √(Σ(xi - x̄)^2 * Σ(yi - ȳ)^2)

где xi и yi - значения прибыли и величины уставного капитала соответственно, x̄ и ȳ - средние значения прибыли и величины уставного капитала.

Рассчитаем коэффициент корреляции Пирсона для данной выборки:

x̄ = (0.95 + 0.98 + 0.65 + 0.94 + 0.99 + 0.78 + 0.82 + 1.12 + 0.92 + 1.12 + 1.00 + 1.13) / 12 = 0.9433 ȳ = (16.3 + 16.0 + 17.3 + 16.5 + 16.0 + 17.0 + 16.7 + 15.8 + 16.4 + 15.7 + 16.0 + 15.9) / 12 = 16.2583

Σ(xi - x̄)(yi - ȳ) = (0.95 - 0.9433)(16.3 - 16.2583) + (0.98 - 0.9433)(16.0 - 16.2583) + (0.65 - 0.9433)(17.3 - 16.2583) + (0.94 - 0.9433)(16.5 - 16.2583) + (0.99 - 0.9433)(16.0 - 16.2583) + (0.78 - 0.9433)(17.0 - 16.2583) + (0.82 - 0.9433)(16.7 - 16.2583) + (1.12 - 0.9433)(15.8 - 16.2583) + (0.92 - 0.9433)(16.4 - 16.2583) + (1.12 - 0.9433)(15.7 - 16.2583) + (1.00 - 0.9433)(16.0 - 16.2583) + (1.13 - 0.9433)(15.9 - 16.2583) = -0.0036

Σ(xi - x̄)^2 = (0.95 - 0.9433)^2 + (0.98 - 0.9433)^2 + (0.65 - 0.9433)^2 + (0.94 - 0.9433)^2 + (0.99 - 0.9433)^2 + (0.78 - 0.9433)^2 + (0.82 - 0.9433)^2 + (1.12 - 0.9433)^2 + (0.92 - 0.9433)^2 + (1.12 - 0.9433)^2 + (1.00 - 0.9433)^2 + (1.13 - 0.9433)^2 = 0.0141

Σ(yi - ȳ)^2 = (16.3 - 16.2583)^2 + (16.0 - 16.2583)^2 + (17.3 - 16.2583)^2 + (16.5 - 16.2583)^2 + (16.0 - 16.2583)^2 + (17.0 - 16.2583)^2 + (16.7 - 16.2583)^2 + (15.8 - 16.2583)^2 + (16.4 - 16.2583)^2 + (15.7 - 16.2583)^2 + (16.0 - 16.2583)^2 + (15.9 - 16.2583)^2 = 0.1572

r = (-0.0036) / √(0.0141 * 0.1572) = -0.055

Значение коэффициента корреляции Пирсона равно -0.055, что близко к нулю. Следовательно, можно сказать, что зависимость между прибылью и величиной уставного капитала отсутствует или очень слабая.

Таким образом, на основе представленных данных можно сделать вывод, что первичная информация по признаку-фактору (величина уставного капитала) однородна, а зависимость между прибылью и величиной уставного капитала отсутствует или очень слабая.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам