В разреженной атмосфере находится кубик из стали стороной a=7.2 см, имеющий начальную температуру t0= -10°C. С целью дальнейшего охлаждения...
Условие:
В разреженной атмосфере находится кубик из стали стороной a=7.2 см, имеющий начальную температуру t0= -10°C. С целью дальнейшего охлаждения на него медленно капают эфир температурой tэ=0°C. Какой объем жидкого эфира нужно испарить на кубике, чтобы его температура опустилась на еще Δt=1°C? Плотность стали ρс=7800 кг/м3, удельная теплоемкость стали cс=460 Дж/(кг·°C), удельная теплоемкость эфира cэ=2300 Дж/(кг·°C), удельная теплота парообразования эфира L=400 КДж/кг, плотность эфира ρэ =700 кг/м3. Ответ дать в см3, округлив до целых (введите только число). Примечание: эфир при данных температурах не замерзает.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.
Сначала найдем массу кубика из стали. Масса (m) равна объему (V) умноженному на плотность (ρс): m = V * ρс
Объем кубика равен длине стороны в кубе: V = a^3
Теперь найдем количество теплоты (Q), которое нужно отвести от кубика, чтобы его температура опустилась на Δt. Количество теплоты можно найти, используя удельную теплоемкость стали: Q = m * cс * Δt
Далее, найдем массу испарившегося эфира. Масса (mэ) равна объему испарившегося эфира (Vэ) умноженному на плотность эфира (ρэ): mэ = Vэ * ρэ
Теперь найдем количество теплоты (Qэ), которое выделяется при испарении этой массы эфира. Количество теплоты можно найти, используя удельную теплоту парообразования эфира: Qэ = mэ * L
Так как энергия является сохраняющейся величиной, количество теплоты, отведенное от кубика, должно быть равно количеству теплоты, выделяющемуся при испарении эфира: Q = Qэ
Теперь мы можем выразить объем испарившегося эфира (Vэ) через известные величины: Vэ = Q / (ρэ * L)
Подставим значения и рассчитаем: Vэ = (m * cс * Δt) / (ρэ * L) Vэ = (a^3 * ρс * cс * Δt) / (ρэ * L)
Теперь мы можем подставить значения и рассчитать ответ: Vэ = (0.072^3 * 7800 * 460 * 1) / (700 * 400) Vэ ≈ 0.000682 м^3
Чтобы получить ответ в см^3, умножим на 1000000: Vэ ≈ 682 см^3
Таким образом, объем жидкого эфира, который нужно испарить на кубике, чтобы его температура опустилась на 1°C, составляет примерно 682 см^3.