1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Составьте уравнение прямых, проходящих через точку пересечения прямых 2x-y-5=0 и...»
Решение задачи

Составьте уравнение прямых, проходящих через точку пересечения прямых 2x-y-5=0 и 3x+2y+3=0 параллельно прямой 5x-2y+3=0. Выберите один ответ...

Базы данных

Условие:

Составьте уравнение прямых, проходящих через точку пересечения прямых 2x-y-5=0 и 3x+2y+3=0 параллельно прямой 5x-2y+3=0. Выберите один ответ:

a. 5x-2y-11=0

b. 5x-2y-5=0

c. 5x-2y+3=0

d. 5x-2y+5=0

Решение:

Для составления уравнения прямых, проходящих через точку пересечения данных прямых и параллельных прямой 5x-2y+3=0, нам необходимо найти направляющий вектор параллельной прямой.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты.

Для нахождения направляющего вектора параллельной прямой, мы можем взять коэффициенты при x и y в уравнении прямой 5x-2y+3=0 и поменять их знаки:

Направляющий вектор параллельной прямой: (-5, 2)

Теперь, чтобы составить уравнение прямых, проходящих через точку пересечения данных прямых и параллельных прямой, мы можем использовать формулу:

(x - x₀) / a = (y - y₀) / b,

где (x₀, y₀) - координаты точки пересечения прямых, a и b - координаты направляющего вектора параллельной прямой.

Точка пересечения прямых 2x-y-5=0 и 3x+2y+3=0 можно найти, решив систему уравнений:

2x - y - 5 = 0, 3x + 2y + 3 = 0.

Решая данную систему уравнений, получаем x = -1 и y = -3.

Теперь мы можем подставить значения x₀ = -1, y₀ = -3, a = -5 и b = 2 в формулу:

(x - (-1)) / (-5) = (y - (-3)) / 2.

Упрощая данное уравнение, получаем:

(-x - 1) / 5 = (y + 3) / 2.

Умножая обе части уравнения на 10, получаем:

-2x - 2 = 5y + 15.

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

-2x - 5y - 17 = 0.

Таким образом, уравнение прямых, проходящих через точку пересечения прямых 2x-y-5=0 и 3x+2y+3=0 параллельно прямой 5x-2y+3=0, имеет вид:

-2x - 5y - 17 = 0.

Ответ: d. 5x-2y+5=0.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам