1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Составить каноническое уравнение параболы, вершина которой находится в начале ко...»
Решение задачи

Составить каноническое уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, если она проходит через точку М и симметрична задан...

Базы данных

Условие:

Составить каноническое уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, если она проходит через точку М и симметрична заданной оси. Найти координаты фокуса и уравнение директрисы. Построить эту параболу.

Решение:

Каноническое уравнение параболы имеет вид y^2 = 4px, где p - фокусное расстояние, а (0, 0) - вершина параболы.

Так как парабола симметрична относительно заданной оси, то фокус находится на отрицательной полуоси x.

Поскольку вершина параболы находится в начале координат, то координаты вершины (0, 0).

Пусть точка М имеет координаты (x, y). Так как парабола проходит через точку М, то подставим ее координаты в уравнение параболы:

y^2 = 4px y^2 = 4p * x y^2 = 4p * x - уравнение параболы

Теперь найдем координаты фокуса и уравнение директрисы.

Фокусное расстояние p равно половине расстояния между фокусом и директрисой. Так как парабола симметрична относительно оси x, то директриса будет иметь вид x = -p.

Так как вершина параболы находится в начале координат, то фокус будет иметь координаты (-p, 0).

Теперь построим параболу с использованием найденных данных.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам