Решение задачи
Прямая OM перпендикулярна плоскости ромба ABCD, где о точка пересечения его диагона-лей. Точка Е - середина АВ, а Т середина ВС. Какое из да...
Условие:
Прямая OM перпендикулярна плоскости ромба ABCD, где о точка пересечения его диагона-лей. Точка Е - середина АВ, а Т середина ВС. Какое из данных •утверждений верно? а) ОМ перпендикулярна ВС; в) ВС перпендикулярна МТ; б) МЕ перпендикулярна АВ; г) МТ перпендикулярна ME
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства перпендикуляров и серединных перпендикуляров.
Утверждение а) ОМ перпендикулярна ВС:
Это утверждение неверно. Поскольку ОМ является перпендикуляром к плоскости ромба ABCD, он должен быть перпендикулярен к одной из его диагоналей, а не к стороне ВС.
Утверждение в) ВС перпендикулярна МТ:
Это утверждение также неверно. Поскольку Т является серединой стороны ВС, МТ является серединным перпендикуляром к ВС, а не самой ВС.
Утверждение б) МЕ перпендикулярна АВ:
Это утверждение верно. Поскольку Е является серединой стороны АВ, МЕ является серединным перпендикуляром к АВ.
Утверждение г) МТ перпендикулярна МЕ:
Это утверждение также верно. Поскольку Т является серединой стороны ВС, а Е является серединой стороны АВ, МТ и МЕ являются серединными перпендикулярами к соответствующим сторонам ромба ABCD.
Итак, верными утверждениями являются б) МЕ перпендикулярна АВ и г) МТ перпендикулярна МЕ.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э